笨办法学R编程（二）

问题导读：
1、如何编写for循环、和自定义函数？
2、什么是sapply函数？




经历了前面两个小挑战，你应该对R有点理解了。我们继续推进，今天的问题有点点复杂，复杂的不是R，而是一个数学概念：质数和质因子。任何一个合数都可以被几个质数所分解，这个性质很重要，我们将用它来解决Project Euler的第三个问题。还是和之前一样的，你需要自己在R控制台中敲打下面这些命令，根据结果自行揣摩其用处。

# 预备练习，学习for循环、建立自定义函数和其它一些函数
for (n in 1:10) {
print(sqrt(n))}
x <- c('hello','world','I','love','R')
for (n in x) {
print(n)}
x <- seq(from=1,to=10,by=1)
print(x)
x <- seq(from=1,to=10,by=2)
print(x)
x <- seq(from=1,to=2,length.out=10)
print(x)round(x) 
x > 1.5
all(x>1.5)
any(x>1.5)
# 如何自定义一个求圆面积的函数
myfunc <- function(r) {
area <- pi*r^2
return(area)
}
print(myfunc(4))
# 同时求四个不同半径圆的面积
r <- c(2,2,4,3)
sapply(X=r,FUN=myfunc)
# Project Euler 3
# 找到600851475143这个数的最大质因子
# 先建立一个函数以判断某个数是否为质数
findprime <- function(x) {
if (x %in% c(2,3,5,7)) return(TRUE)
if (x%%2 == 0 | x==1) return(FALSE)
xsqrt <- round(sqrt(x))
xseq <- seq(from=3,to=xsqrt,by=2)
if (all(x %% xseq !=0)) return(TRUE)
else return(FALSE)
}
# 列出1到100的质数，看函数对不对
x = 1:100
x[sapply(x,findprime)]
# 寻找最大的质因子
n <- 600851475143
for (i in seq(from=3, to=round(sqrt(n)), by=2)) {
if (findprime(i) & n %% i == 0) {
n <- n / i
prime.factor <- i 
if (i >= n)
break
}
}
print(prime.factor)

复制代码

最后的结果是6857。本例中除了使用for循环外，还见到了sapply函数，这是R语言中非常重要的一类向量化计算函数。求质数的方法可以参考这个文章，本例使用的是其中的境界4。实际上根据质因子的性质，本例不一定非要建立判断质数的函数，不过这个函数我们在后面会用到的。另外如果你想用其它软件找这个数字的质因子，也可以看看这里。


看到各位对“笨办法系列”的东西还比较感兴趣，我也很乐意继续写下去。今天的示例将会用到数据框（data.frame）这种数据类型，并学习如何组合计算两个向量，以及如何排序。我们将用所学的东西来解决Project Euler的第四个问题，就是找出一个集合中最大的回文数。回文数是指一个像1534351这样“对称”的数，如果将这个数的数字按相反的顺序重新排列后，所得到的数和原来的数一样。开始啦！

# 预备练习
x <- y <- 1:9
data <- expand.grid(x=x,y=y)
print(data)
z<- data$x * data$y
# 一个九九乘法表
z <- matrix(z,ncol=9)
set.seed(1)
x <- round(runif(10),2)
print(x)
order(x)
x[order(x)[1]]
which.min(x)
x[which.min(x)]
x[order(x)] 
y <- 1:10
data <- data.frame(x,y)
class(data)
head(data)
data[1,]
data[,1]
data$x
data[order(data$x),]
# Project Euler 4
# 在两个三位数字的乘积中，找出最大的回文数
# 先建立一个将数字顺序进行反转的函数
reverse <- function(n) {
reversed <- 0
while (n > 0) {
reversed <- 10 * reversed + n %% 10
n <- n%/%10
}
return(reversed)
}
# 从大到小搜索回文数
x <- y <- 999:100
data <- expand.grid(x=x,y=y)
data$prod <- data$x * data$y
data <- data[order(data$prod,decreasing=T),]
head(data)
value <- data$prod for (i in 1:length(value)) { isequal <- (value[i] == reverse(value[i])) if (isequal) { print(data[i,]) break }}

复制代码

得到的结果是906609，本例是先将乘积排序后再判断是否回文数，找到的第一个就是答案，所以速度会快一点。如果不用expand.grid函数的话，可以利用嵌套for来组合计算。另外还有一种作法是利用R本身的rev函数，先将数字转为字符，再切开成一串向量，用rev反转后判断。


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