什么是二叉树,二叉树及其性质详解
问题导读
1.什么是二叉树?
2.二叉树性质是什么?
3.什么是完全二叉树?
本节将给大家介绍一类具体的树结构——二叉树。
简单地理解,满足以下两个条件的树就是二叉树:
本身是有序树;
树中包含的各个节点的度不能超过 2,即只能是 0、1 或者 2;
例如,图 1a) 就是一棵二叉树,而图 1b) 则不是。
二叉树的性质
经过前人的总结,二叉树具有以下几个性质:
[*]二叉树中,第 i 层最多有 2i-1 个结点。
[*]如果二叉树的深度为 K,那么此二叉树最多有 2K-1 个结点。
[*]二叉树中,终端结点数(叶子结点数)为 n0,度为 2 的结点数为 n2,则 n0=n2+1。
二叉树还可以继续分类,衍生出满二叉树和完全二叉树。
满二叉树
如果二叉树中除了叶子结点,每个结点的度都为 2,则此二叉树称为满二叉树。
如图 2 所示就是一棵满二叉树。
满二叉树除了满足普通二叉树的性质,还具有以下性质:
完全二叉树
如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树,且最后一层的结点依次从左到右分布,则此二叉树被称为完全二叉树。
总结
本节介绍了什么是二叉树,以及二叉树的性质,同时还介绍了满二叉树和完全二叉树以及各自所特有的性质,初学者需理解并牢记这些性质,才能更熟练地使用二叉树解决实际问题。
二叉树的认知和了解
1.二叉树根节点和叶子节点
2.二叉树左子树、右子树
3.二叉树根节点深度为1,为第0层
4.二叉树遍历方式:先序遍历,中序遍历,后序遍历
5.深度遍历、广度遍历
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