电商数据挖掘之关联算法介绍

问题导读

什么是支持度、置信度？
数据关联是什么？
关联本文分为哪些种类？
什么是强关联规则？

所谓关联，反映的是一个事件和其他事件之间依赖或关联的知识。当我们查找英文文献的时候，可以发现有两个英文词都能形容关联的含义。第一个是相关性relevance，第二个是关联性association，两者都可以用来描述事件之间的关联程度。其中前者主要用在互联网的内容和文档上，比如搜索引擎算法中文档之间的关联性，我们采用的词是relevance；而后者往往用在实际的事物之上，比如电子商务网站上的商品之间的关联度我们是用association来表示的，而关联规则是用association rules来表示的。

如果两项或多项属性之间存在关联，那么其中一项的属性值就可以依据其他属性值进行预测。简单地来说，关联规则可以用这样的方式来表示：A→B，其中A被称为前提或者左部（LHS），而B被称为结果或者右部（RHS）。如果我们要描述关于尿布和啤酒的关联规则（买尿布的人也会买啤酒），那么我们可以这样表示：买尿布→买啤酒。

关联算法的两个概念

在关联算法中很重要的一个概念是支持度（Support），也就是数据集中包含某几个特定项的概率。比如在1000次的商品交易中同时出现了啤酒和尿布的次数是50次，那么此关联的支持度为5%。

和关联算法很相关的另一个概念是置信度（Confidence），也就是在数据集中已经出现A时，B发生的概率，置信度的计算公式是 ：A与B同时出现的概率/A出现的概率。

数据关联是数据库中存在的一类重要的可被发现的知识。若两个或多个变量的取值之间存在某种规律性，就称为关联。关联可分为简单关联、时序关联、因果关联等。关联分析的目的是找出数据库中隐藏的关联网。有时并不知道数据库中数据的关联函数，或者即使知道也是不确定的，因此关联分析生成的规则带有置信度。

关联规则挖掘发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系。它在数据挖掘中是一个重要的课题，最近几年被业界所广泛研究。

关联规则挖掘的一个典型例子是购物篮分析。关联规则研究有助于发现交易数据库中不同商品（项）之间的联系，找出顾客购买行为模式，如购买了某一商品对购买其他商品的影响。分析结果可以应用于商品货架布局、货存安排以及根据购买模式对用户进行分类。

规则的发现过程可分为如下两步：

第一步是迭代识别所有的频繁项目集（Frequent Itemsets），要求频繁项目集的支持度不低于用户设定的最低值；

第二步是从频繁项目集中构造置信度不低于用户设定的最低值的规则，产生关联规则。识别或发现所有频繁项目集是关联规则发现算法的核心，也是计算量最大的部分。

支持度和置信度两个阈值是描述关联规则的两个最重要的概念。一项目组出现的频率称为支持度，反映关联规则在数据库中的重要性。而置信度衡量关联规则的可信程度。如果某条规则同时满足最小支持度（min-support）和最小置信度（min-confidence），则称它为强关联规则。

关联规则数据挖掘阶段

第一阶段必须从原始资料集合中，找出所有高频项目组（Large Itemsets）。高频的意思是指某一项目组出现的频率相对于所有记录而言，必须达到某一水平。以一个包含A与B两个项目的2-itemset为例，我们可以求得包含{A,B}项目组的支持度，若支持度大于等于所设定的最小支持度（Minimum Support）门槛值时，则{A,B}称为高频项目组。一个满足最小支持度的k-itemset，则称为高频k-项目组（Frequent k-itemset），一般表示为Large k或Frequent k。算法并从Large k的项目组中再试图产生长度超过k的项目集Large k+1，直到无法再找到更长的高频项目组为止。

关联规则挖掘的第二阶段是要产生关联规则。从高频项目组产生关联规则，是利用前一步骤的高频k-项目组来产生规则，在最小可信度（Minimum Confidence）的条件门槛下，若一规则所求得的可信度满足最小可信度，则称此规则为关联规则。

例如：经由高频k-项目组{A,B}所产生的规则，若其可信度大于等于最小可信度，则称{A,B}为关联规则。

就“啤酒＋尿布”这个案例而言，使用关联规则挖掘技术，对交易资料库中的记录进行资料挖掘，首先必须要设定最小支持度与最小可信度两个门槛值，在此假设最小支持度min-support=5% 且最小可信度min-confidence=65%。因此符合需求的关联规则将必须同时满足以上两个条件。若经过挖掘所找到的关联规则 {尿布，啤酒}满足下列条件，将可接受{尿布，啤酒} 的关联规则。用公式可以描述为：

Support（尿布，啤酒）≥5% and Confidence（尿布，啤酒）≥65%。

其中，Support（尿布，啤酒）≥5%于此应用范例中的意义为：在所有的交易记录资料中，至少有5%的交易呈现尿布与啤酒这两项商品被同时购买的交易行为。Confidence（尿布，啤酒）≥65%于此应用范例中的意义为：在所有包含尿布的交易记录资料中，至少有65%的交易会同时购买啤酒。

因此，今后若有某消费者出现购买尿布的行为，我们将可推荐该消费者同时购买啤酒。这个商品推荐的行为则是根据{尿布，啤酒}关联规则而定，因为就过去的交易记录而言，支持了“大部分购买尿布的交易，会同时购买啤酒”的消费行为。

从上面的介绍还可以看出，关联规则挖掘通常比较适用于记录中的指标取离散值的情况。

如果原始数据库中的指标值是取连续的数据，则在关联规则挖掘之前应该进行适当的数据离散化（实际上就是将某个区间的值对应于某个值），数据的离散化是数据挖掘前的重要环节，离散化的过程是否合理将直接影响关联规则的挖掘结果。

这一期则以数据实例来看最著名的Apriori关联算法的演算过程。从一家公司的销售记录中我们找到以下8条消费记录，并以3作为最小支持度，也就是说出现频率在3次以下的记录是被我们所忽略的。

所有满足最小支持度3的1项频集如下，其中的支持度是指该产品在整个数据集中出现的次数。比如牛奶出现了5次，而冰淇淋出现了3次。

递归执行，所有满足最小支持度3的2项频集如下，这其中出现最多的频集是｛牛奶，面包｝和｛面包，果酱｝，各自出现了4次。

再次递归执行，所有满足最小支持度3的3项频集只剩下一条：

那么｛牛奶，果酱，面包｝就是我们要的满足最小支持度3的3项频集，也就是说牛奶、果酱和面包这三个商品是最经常被一起购买的。

概念层次的数据挖掘

在研究挖掘关联规则的过程中，许多学者发现在实际应用中，对于很多应用来说，由于数据分布的分散性，数比较少，所以很难在数据最细节的层次上发现一些强关联规则。要想在原始的概念层次上发现强的（strong）和有意义的（interesting）关联规则是比较困难的，因为好多项集往往没有足够的支持数。

当我们引入概念层次后，就可以在较高的层次上进行挖掘。虽然较高层次上得出的规则可能是更普通的信息，但是对于一个用户来说是普通的信息，对于另一个用户却未必如此。所以数据挖掘应该提供这样一种在多个层次上进行挖掘的功能。

概念层次在要挖掘的数据库中经常是存在的，比如在一个超市中会存在这样的概念层次：蒙牛牌牛奶是牛奶，伊利牌牛奶是牛奶，王子牌饼干是饼干，康师傅牌饼干是饼干等。

如果我们只是在数据基本层发掘关系，｛蒙牛牌牛奶，王子牌饼干｝，｛蒙牛牌牛奶，康师傅牌饼干｝，｛伊利牌牛奶，王子牌饼干｝，｛伊利牌牛奶，康师傅牌饼干｝都不符合最小支持度。不过如果我们上升一个层级，会发现｛牛奶，饼干｝ 的关联规则是有一定支持度的。

我们称高层次的项是低层次项的父亲层次（parent），这种概念层次关系通常用一个DAG（directed acyclic graph，有向无环图)来表示。所谓有向无环图是指，任意一条边有方向，且不存在环路的图。这样我们就可以在较高的概念层次上发现关联规则。

支持度的设置策略

根据规则中涉及的层次和多层关联的规则，我们可以把关联规则分为同层关联规则和层间关联规则。多层关联规则的挖掘基本上可以沿用“支持度—置信度”的框架。不过，在支持度设置的问题上有一些要考虑的东西。

同层关联规则可以采用两种支持度策略：

统一的最小支持度。对于不同的层次，都使用同一个最小支持度。这样对于用户和算法实现来说都比较容易，但是弊端也是显而易见的。

递减的最小支持度。每个层次都有不同的最小支持度，较低层次的最小支持度相对较小。同时还可以利用上层挖掘得到的信息进行一些过滤的工作。层间关联规则考虑最小支持度的时候，应该根据较低层次的最小支持度来定。

以上我们讨论的基本上都是同一个字段的值之间的关系，比如用户购买的物品。换句话说就是在单维或者叫维内的关联规则，这些规则很多都是在交易数据库中挖掘的。

但是对于实际应用来说，多维的关联规则可能是更加有价值的。

同时，在挖掘维间关联规则和混合维关联规则的时候，还要考虑不同的字段种类，是分类型数据还是数值型数据等等。

我顶，其实我想要积分看东西

西山东 发表于 2015-4-15 19:19
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统计学中的回归分析

谢谢楼主分享。