数据挖掘的概率事件

P(A)=n(A)/n(S)
注：
P(A)表示事件A的概率
n(A)表示发生事件A的可能数目
n(S)表示所有肯能结果的数目
S被称为概率空间，或称样本空间，是表示所有可能结果的一种简便表示法。可能发生的事件都是S的子集。
对立事件
"A不发生"事件有一种简单表示方法——A'。A'被称为A的对立事件。
P(A)和P(A')加起来结果为1。
P(A')=1-P(A)
互斥事件和相交事件
如果两个事件是互斥事件，则只其中一个事件会发生。
如果两个事件相交，则这个两个事件可能同时发生。
A∩B表示“A与B的交集”
A∪B表示“A与B的并集”
如果P(A∪B)=1，则我们说A与B穷举，形成整个S
如果P(A∩B)=0，则A与B是互斥事件
P(A∪B)=P(A)+P(B)-(A∩B)
求解条件概率
P(A|B)在已知B已经发生的条件下A的概率。
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
P(A∩B)=P(A|B)*P(B)
贝叶斯定义
求P(黑∩偶)
P(黑∩偶)=P(偶∩黑)
=P(偶|黑)*P(黑)
求p(偶)
P(偶)=P(黑∩偶)+P(红∩偶)
=P(偶∩黑)+P(偶∩红)
=P(偶|黑)*P(黑)+P(偶|红)*P(红)
求P(黑|偶)
P(黑|偶)=P(黑∩偶)/P(偶)
=(P(偶|黑)*P(黑))/(P(偶|黑)*P(黑)+P(偶|红)*P(红))
求P(A|B)
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
=P(B∩A)/P(B)
=(P(B|A)*P(A))/P(B)
=(P(B|A)*P(A))/(P(A∩B)+P(A'∩B))
=(P(B|A)*P(A))/(P(B∩A)+P(B∩A'))
=(P(B|A)*P(A))/(P(A)*P(B|A)+P(B∩A'))
=(P(B|A)*P(A))/(P(A)*P(B|A)+P(A')*P(B|A'))
如果几个事件互不影响，则为独立事件
P(A|B)=P(A) 事件A与事件B相互独立
P(A)=P(A∩B)/P(B)