阿里面试宝典（十七）：数据结构与算法

问题导读

1.ConcurrentHashMap如何实现？
2.求TopK本文提出了哪些方法？
3.重复问题一般通过什么方法实现？


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阿里面试宝典（十六）：数据结构与算法【HashMap】
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ConcurrentHashMap

锁分段技术



CAS无锁算法

实现方式

CAS:Compare and Swap, 翻译成比较并交换。

java.util.concurrent包中借助CAS实现了区别于synchronouse同步锁的一种乐观锁。

CAS有3个操作数，内存值V，旧的预期值A，要修改的新值B。当且仅当预期值A和内存值V相同时，将内存值V修改为B，否则什么都不做。

public final boolean compareAndSet(int expect, int update) {
return unsafe.compareAndSwapInt(this, valueOffset, expect, update); }

整体的过程就是这样子的，利用CPU的CAS指令，同时借助JNI来完成Java的非阻塞算法。其它原子操作都是利用类似的特性完成的。




其中

unsafe.compareAndSwapInt(this, valueOffset, expect, update);

类似：

if (this == expect) {

this = update

return true; } else { return false; }
复制代码

那么问题就来了，成功过程中需要2个步骤：比较this == expect，替换this = update，compareAndSwapInt如何这两个步骤的原子性呢?

借助于字节码指令锁住缓存行或者锁住总线

存在的缺点

1. ABA问题。因为CAS需要在操作值的时候检查下值有没有发生变化，如果没有发生变化则更新，但是如果一个值原来是A，变成了B，又变成了A，那么使用CAS进行检查时会发现它的值没有发生变化，但是实际上却变化了。ABA问题的解决思路就是使用版本号。在变量前面追加上版本号，每次变量更新的时候把版本号加一，那么A－B－A 就会变成1A-2B－3A。

从Java1.5开始JDK的atomic包里提供了一个类AtomicStampedReference来解决ABA问题。这个类的compareAndSet方法作用是首先检查当前引用是否等于预期引用，并且当前标志是否等于预期标志，如果全部相等，则以原子方式将该引用和该标志的值设置为给定的更新值。

关于ABA问题参考文档: http://blog.hesey.net/2011/09/re ... ampedreference.html

2. 循环时间长开销大。自旋CAS如果长时间不成功，会给CPU带来非常大的执行开销。如果JVM能支持处理器提供的pause指令那么效率会有一定的提升，pause指令有两个作用，第一它可以延迟流水线执行指令（de-pipeline）,使CPU不会消耗过多的执行资源，延迟的时间取决于具体实现的版本，在一些处理器上延迟时间是零。第二它可以避免在退出循环的时候因内存顺序冲突（memory order violation）而引起CPU流水线被清空（CPU pipeline flush），从而提高CPU的执行效率。

3. 只能保证一个共享变量的原子操作。当对一个共享变量执行操作时，我们可以使用循环CAS的方式来保证原子操作，但是对多个共享变量操作时，循环CAS就无法保证操作的原子性，这个时候就可以用锁，或者有一个取巧的办法，就是把多个共享变量合并成一个共享变量来操作。比如有两个共享变量i＝2,j=a，合并一下ij=2a，然后用CAS来操作ij。从Java1.5开始JDK提供了AtomicReference类来保证引用对象之间的原子性，你可以把多个变量放在一个对象里来进行CAS操作。


ConcurrentLinkedQueue
延迟更新tail节点

1538048995966

延迟删除head节点




Topk问题

简述

在大规模数据处理中，经常会遇到的一类问题：在海量数据中找出出现频率最好的前k个数，或者从海量数据中找出最大的前k个数，这类问题通常被称为top K问题。例如，在搜索引擎中，统计搜索最热门的10个查询词；在歌曲库中统计下载最高的前10首歌等。

针对top K类问题，通常比较好的方案是分治+Trie树/hash+小顶堆（就是上面提到的最小堆），即先将数据集按照Hash方法分解成多个小数据集，然后使用Trie树活着Hash统计每个小数据集中的query词频，之后用小顶堆求出每个数据集中出现频率最高的前K个数，最后在所有top K中求出最终的top K。

eg：有1亿个浮点数，如果找出期中最大的10000个？

解决方案

最容易想到的方法是将数据全部排序，然后在排序后的集合中进行查找，最快的排序算法的时间复杂度一般为
O（nlogn），如快速排序。但是在32位的机器上，每个float类型占4个字节，1亿个浮点数就要占用400MB的存储空间，对于一些可用内存小于400M的计算机而言，很显然是不能一次将全部数据读入内存进行排序的。其实即使内存能够满足要求（我机器内存都是8GB），该方法也并不高效，因为题目的目的是寻找出最大的10000个数即
可，而排序却是将所有的元素都排序了，做了很多的无用功。

第二种方法为局部淘汰法，该方法与排序方法类似，用一个容器保存前10000个数，然后将剩余的所有数字——与容器内的最小数字相比，如果所有后续的元素都比容器内的10000个数还小，那么容器内这个10000个数就是最大10000个数。如果某一后续元素比容器内最小数字大，则删掉容器内最小元素，并将该元素插入容器，最后遍历完这1亿个数，得到的结果容器中保存的数即为最终结果了。此时的时间复杂度为O（n+m^2），其中m为容器的大小，即10000。

第三种方法是分治法，将1亿个数据分成100份，每份100万个数据，找到每份数据中最大的10000个，最后在剩下的10010000个数据里面找出最大的10000个。如果100万数据选择足够理想，那么可以过滤掉1亿数据里面99%的数据。100万个数据里面查找最大的10000个数据的方法如下：用快速排序的方法，将数据分为2堆，如果大的那堆个数N大于10000个，继续对大堆快速排序一次分成2堆，如果大的那堆个数N大于10000个，继续对大堆快速排序一次分成2堆，如果大堆个数N小于10000个，就在小的那堆里面快速排序一次，找第10000-n大的数字；递归以上过程，就可以找到第1w大的数。参考上面的找出第1w大数字，就可以类似的方法找到前10000大数字了。此种方法需要每次的内存空间为10^64=4MB，一共需要101次这样的比较。

第四种方法是Hash法。如果这1亿个书里面有很多重复的数，先通过Hash法，把这1亿个数字去重复，这样如果重复率很高的话，会减少很大的内存用量，从而缩小运算空间，然后通过分治法或最小堆法查找最大的10000个数。

第五种方法采用最小堆。首先读入前10000个数来创建大小为10000的最小堆，建堆的时间复杂度为O（mlogm）（m为数组的大小即为10000），然后遍历后续的数字，并于堆顶（最小）数字进行比较。如果比最小的数小，则继续读取后续数字；如果比堆顶数字大，则替换堆顶元素并重新调整堆为最小堆。整个过程直至1亿个数全部遍历完为止。然后按照中序遍历的方式输出当前堆中的所有10000个数字。该算法的时间复杂度为O（nmlogm），空间复杂度是10000（常数）。

实际运行

实际上，最优的解决方案应该是最符合实际设计需求的方案，在时间应用中，可能有足够大的内存，那么直接将数
据扔到内存中一次性处理即可，也可能机器有多个核，这样可以采用多线程处理整个数据集。

下面针对不容的应用场景，分析了适合相应应用场景的解决方案。

（1）单机+单核+足够大内存

如果需要查找10亿个查询次（每个占8B）中出现频率最高的10个，考虑到每个查询词占8B，则10亿个查询次所需的内存大约是10^9 * 8B=8GB内存。如果有这么大内存，直接在内存中对查询次进行排序，顺序遍历找出10个出现频率最大的即可。这种方法简单快速，使用。然后，也可以先用HashMap求出每个词出现的频率，然后求出频率最大的10个词。

（2）单机+多核+足够大内存

这时可以直接在内存总使用Hash方法将数据划分成n个partition，每个partition交给一个线程处理，线程的处理逻辑同（1）类似，最后一个线程将结果归并。

该方法存在一个瓶颈会明显影响效率，即数据倾斜。每个线程的处理速度可能不同，快的线程需要等待慢的线程，最终的处理速度取决于慢的线程。而针对此问题，解决的方法是，将数据划分成c×n个partition（c>1），每个线程处理完当前partition后主动取下一个partition继续处理，知道所有数据处理完毕，最后由一个线程进行归并。

（3）单机+单核+受限内存

这种情况下，需要将原数据文件切割成一个一个小文件，如次啊用hash(x)%M，将原文件中的数据切割成M小文件，如果小文件仍大于内存大小，继续采用Hash的方法对数据文件进行分割，知道每个小文件小于内存大小，这样每个文件可放到内存中处理。采用（1）的方法依次处理每个小文件。

（4）多机+受限内存

这种情况，为了合理利用多台机器的资源，可将数据分发到多台机器上，每台机器采用（3）中的策略解决本地的数据。可采用hash+socket方法进行数据分发。

从实际应用的角度考虑，（1）（2）（3）（4）方案并不可行，因为在大规模数据处理环境下，作业效率并不是首要考虑的问题，算法的扩展性和容错性才是首要考虑的。算法应该具有良好的扩展性，以便数据量进一步加大
（随着业务的发展，数据量加大是必然的）时，在不修改算法框架的前提下，可达到近似的线性比；算法应该具有容错性，即当前某个文件处理失败后，能自动将其交给另外一个线程继续处理，而不是从头开始处理。 top K问题很适合采用MapReduce框架解决，用户只需编写一个Map函数和两个Reduce 函数，然后提交到Hadoop（采用Mapchain和Reducechain）上即可解决该问题。具体而言，就是首先根据数据值或者把数据hash(MD5)后的值按照范围划分到不同的机器上，最好可以让数据划分后一次读入内存，这样不同的机器负责处理不同的数值范围，实际上就是Map。得到结果后，各个机器只需拿出各自出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是Reduce过程。对于Map函数，采用Hash算法，将Hash值相同的数据交给同一个Reduce task；对于第一个Reduce函数，采用HashMap统计出每个词出现的频率，对于第二个Reduce 函数，统计所有Reduce task，输出数据中的top K即可。 直接将数据均分到不同的机器上进行处理是无法得到正确的结果的。因为一个数据可能被均分到不同的机器上，而另一个则可能完全聚集到一个机器上，同时还可能存在具有相同数目的数据。

经常被提及的该类问题

（1）有10000000个记录，这些查询串的重复度比较高，如果除去重复后，不超过3000000个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。请统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1GB。
（2）有10个文件，每个文件1GB，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。按照query的频度排序。 （3）有一个1GB大小的文件，里面的每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1MB。返回频数最高的100个词。 （4）提取某日访问网站次数最多的那个IP。 （5）10亿个整数找出重复次数最多的100个整数。 （6）搜索的输入信息是一个字符串，统计300万条输入信息中最热门的前10条，每次输入的一个字符串为不超过255B，内存使用只有1GB。 （7）有1000万个身份证号以及他们对应的数据，身份证号可能重复，找出出现次数最多的身份证号。

重复问题

在海量数据中查找出重复出现的元素或者去除重复出现的元素也是常考的问题。针对此类问题，一般可以通过位图法实现。例如，已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。 本题最好的解决方法是通过使用位图法来实现。8位整数可以表示的最大十进制数值为99999999。如果每个数字对应于位图中一个bit位，那么存储8位整数大约需要99MB。因为1B=8bit，所以99Mbit折合成内存为99/8=12.375MB的内存，即可以只用12.375MB的内存表示所有的8位数电话号码的内容。

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